Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 685

 

\[\boxed{\mathbf{685.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC = CB;\]

\[AA_{1};\ \ BB_{1} - высоты;\]

\[AA_{1} \cap BB_{1} = M.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CM\bot AB;\]

\[AK = KB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AA_{1} \cap BB_{1} = M:\]

\[CM - высота\ к\ \text{AB\ }\]

\[(по\ свойству\ высоты).\]

\[Отсюда:\ \]

\[CM\bot AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ACK = \mathrm{\Delta}KCB - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[CK - общая;\ \]

\[AC = CB\ (по\ условию).\]

\[Отсюда:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{685.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[BC_{1} = 6,3\ м;\]

\[\text{BC} = 3,4\ м;\]

\[\text{AC} = 1,7\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}C_{1}\text{B\ }\]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle C = \angle C_{1} = 90{^\circ}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle B - общий.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B} = \frac{\text{BC}}{BC_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = k.\]

\[2)\ \frac{\text{BC}}{BC_{1}} = k \Longrightarrow \frac{3,4}{6,3} = k.\]

\[3)\ \frac{1,7}{A_{1}C_{1}} = \frac{3,4}{6,3}\]

\[A_{1}C_{1} = \frac{1,7 \bullet 6,3}{3,4} = \frac{6,3}{2} = 3,15\ м.\]

\[\mathbf{Ответ:}высота\ столба\ 3,15\ \]

\[метров\mathbf{.}\]