Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 549

 

\[\boxed{\mathbf{549.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC}\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[\text{AB} = 30\ см;\]

\[\text{BC} = 20\ см;\]

\[\text{AC} = 15\ см;\]

\[P_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 26\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}B_{1};B_{1}C_{1};A_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ P_{\text{ABC}} = \text{AB} + \text{BC} + \text{AC} =\]

\[= 30 + 20 + 15 = 65\ см.\]

\[2)\frac{P_{\text{ABC}}}{P_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = \frac{65}{26} = 2,5 \Longrightarrow k = 2,5.\]

\[3)\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = 2,5.\]

\[4)\ \text{AB} = 2,5 \bullet A_{1}B_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow A_{1}B_{1} = \frac{30}{2,5} = 12\ см.\]

\[\text{BC} = 2,5 \bullet B_{1}C_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow B_{1}C_{1} = \frac{20}{2,5} = 8\ см.\]

\[\text{AC} = 2,5 \bullet A_{1}C_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow A_{1}C_{1} = \frac{15}{2,5} = 6\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 12\ см;\]

\[B_{1}C_{1} = 8\ см;A_{1}C_{1} = 6\ см\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{549.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ S_{1} = 2a \bullet b;\ \]

\[\frac{S_{1}}{S} = \frac{2ab}{\text{ab}} = 2.\]

\[Увеличится\ в\ два\ раза.\]

\[\textbf{б)}\ S_{2} = 2a \bullet 2b = 4ab;\]

\[\frac{S_{2}}{S} = \frac{4ab}{\text{ab}} = 4.\]

\[Увеличится\ в\ четыре\ раза.\]

\[\textbf{в)}\ S_{3} = 2a \bullet \frac{b}{2} = ab;\]

\[\frac{S_{3}}{S} = \frac{\text{ab}}{\text{ab}} = 1.\]

\[Не\ изменится.\]