Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 48

 

\[\boxed{\mathbf{48.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[\angle AOB = 78{^\circ}\]

\[\angle AOC = \angle BOC - 18{^\circ}\]

\[Найти:\]

\[\angle COB - ?\]

\[Решение.\]

\[По\ условию\ задачи\ луч\ \text{OC\ }\]

\[делит\ угол\ \text{BOA\ }на\ две\ части:\]

\[\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC.\]

\[Пусть\ \angle AOC = x,\ \]

\[тогда\ \angle BOC = x + 18{^\circ}.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[78{^\circ} = x + (x + 18{^\circ})\]

\[78{^\circ} = 2x + 18{^\circ}\]

\[2x = 60{^\circ}\]

\[x = \frac{60}{2}\]

\[x = 30{^\circ}.\]

\[\angle COB = 30{^\circ} + 18{^\circ} = 48{^\circ}.\]

\[Ответ:48{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{48.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Начертим\ угол\ \angle BOA.\]

\[Измерим\ его:\ \angle BOA = 60{^\circ}.\]

\[Биссектрисой\ является\ луч,\ \]

\[исходящий\ из\ вершины\ угла\ \]

\[и\ делящий\ угол\ на\ два\ равных\ \]

\[угла.\ \ Соответственно,\ луч\ \text{OC\ }\]

\[должен\ быть\ проложен\ к\ \]

\[основанию\ OB\ под\ углом\ вдвое\ \]

\[большим,\ чем\ угол\ \text{BOA.}\]

\[Проведем\ луч\ \text{OC.}\]