Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 454
Задание 454
\[\boxed{\mathbf{454.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[{а)\ S}_{\text{ABCD}} = 250\ см^{2};\]
\[a = 2,5b.\]
\[{б)\ S}_{\text{ABCD}} = 9\ м^{2};\]
\[P_{\text{ABCD}} = 12\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABCD}} = 2,5b \bullet b = 2,5b^{2}\]
\[b^{2} = 100\ \]
\[b = 10\ см;\ \ \ \]
\[a = 2,5 \bullet 10 = 25\ см.\]
\[\textbf{б)}\ S_{\text{ABCD}} = \text{ab} = 9\ м^{2}.\]
\[P_{\text{ABCD}} = 2a + 2b = 12\ м:\]
\[a + b = 6\ \ \]
\[\ a = 6 - b.\]
\[S_{\text{ABCD}} = (6 - b)b = 9\]
\[6b - b^{2} = 9\]
\[b^{2} - 6b + 9 = 0\]
\[(b - 3)^{2} = 0\]
\[b = 3\ м;\ \ \]
\[\ a = 6 - 3 = 3\ м.\]
\[Ответ:а)\ a = 25\ см;b = 10\ см;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ a = 3\ м;b = 3\ м.\]
\[\boxed{\mathbf{454.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Построить:\ \ }\]
\[\mathbf{общую\ касательную\ к\ двум\ }\]
\[\mathbf{окружностям}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Пусть\ даны\ окружности\ с\ \]
\[центрами\ в\ точках\ \text{O\ }и\ O_{1}.\]
\[2)\ На\ окружности\ с\ центром\ в\ \]
\[точке\ \text{O\ }проведем\ диаметр\ RR_{1}.\]
\[3)\ На\ окружности\ с\ центром\ в\ \]
\[точке\ O_{1}\ проведем\ радиус\ O_{1}R_{2}.\]
\[4)\ Из\ точки\ R_{2}\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ OR,\ \]
\[отметим\ точку\ R_{3}\ на\ пересечении\ \]
\[этой\ окружности\ и\ отрезка\ O_{1}R_{2}.\]
\[5)\ Построим\ диаметр\ D_{1}D_{2}\ \]
\[окружности\ с\ центром\ в\ точке\ O_{1}\ \]
\[и\ радиусом\ O_{1}R_{3}.\]
\[6)\ Из\ точки\ \text{O\ }проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ OO_{1},\ а\ из\ \]
\[точки\ O_{1}\ проведем\ окружность\]
\[радиуса\ D_{1}D_{2},\ на\ пересечении\ \ \]
\[этих\ окружностей\ отметим\ \]
\[точку\ B_{1}.\]
\[7)\ На\ пересечении\ прямой\ O_{1}B_{1}\ \]
\[и\ первой\ окружности\ с\ центром\ \]
\[O_{1}\ отметим\ точку\ A_{1}.\]
\[8)\ Постром\ касательную\ к\ \]
\[окружности\ с\ центром\ в\ точке\ \text{O\ \ }\]
\[и\ радиусом\ OR,\ для\ чего\ из\]
\[точки\ \text{A\ }проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{AO},\ а\ из\ точки\ O\ \]
\[проведем\ окружность\ радиуса\ \]
\[RR_{1},\ на\ пересечении\ этих\ \ \]
\[окружностей\ отметим\ точку\ B_{2}.\]
\[На\ пересечении\ отрезка\ \text{OB\ }и\ \]
\[первой\ окружности\ с\ центром\ \text{O\ }\]
\[отметим\ точку\ A_{2}\text{.\ }\]
\[9)\ Прямая\ AA_{1} - искомая.\]
\[При\ таком\ расположении\ \]
\[окружности\ имеют\ 4\ общих\]
\[касательных.\]
\[Если\ одна\ окружность\ лежит\]
\[внутри\ другой,\ то\ общих\]
\[касательных\ у\ них\ нет. \]
