Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 447

 

\[\boxed{\mathbf{447.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]

\[\text{CM} = \text{DC}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABCD}} = S_{\text{AMD}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \text{AB} \parallel \text{MD}\ и\ \text{AM} - секущая:\]

\[\angle\text{CMA} =\]

\[= \angle\text{BAO}\ (как\ накрестлежащие);\]

\[\angle\text{ABO} =\]

\[= \angle\text{MCO}\ (как\ накрестлежащие),\ \]

\[\text{AB} =\]

\[= \text{MC}\ \left( так\ как\ \text{MC} = \text{CD}\ и\ \text{AB} = \text{CD} \right),\ \]

\[Получаем:\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{ABO}} + S_{\text{AOCD}};\ \ \]

\[S_{\text{AMD}} = S_{\text{MOC}} + S_{\text{AOCD}};\]

\[S_{\text{ABO}} =\]

\[= S_{\text{MOC}}\ (так\ как\ фигуры\ равны).\]

\[Следовательно:\]

\[S_{\text{ABCD}} = S_{\text{AMD}}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\boxed{\mathbf{447.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Построить:\]

\[на\ прямой\ \text{a\ }точку\ \]

\[равноудаленную\ от\ \]

\[точек\ \text{A\ }и\ \text{B.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ отрезок\ \text{AB.}\]

\[2)\ Построим\ серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AB.}\]

\[3)\ На\ пересечении\ \]

\[серединного\ перпендикуляра\ \]

\[и\ прямой\ a\ отметим\ точку\ M.\]

\[4)\ Точка\ M - искомая.\]

\[Ответ:задача\ не\ имеет\ \]

\[решения,\ если\ AB\bot a,\ кроме\ \]

\[того\ случая,когда\ \text{a\ }является\ \]

\[серединным\ \]

\[перпендикуляром\ AB,\ тогда\]

\[искомой\ точкой\ является\ \]

\[середина\ \text{AB.}\]