Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 402

 

\[\boxed{\mathbf{402.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[BD \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}AOD\ и\ \mathrm{\Delta}AOB -\]

\[равнобедренные.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[2)\ Диагонали\ делятся\ точкой\ \text{O\ }\]

\[пополам:\]

\[BO = OD = OC = AO.\]

\[3)\ AO = OD:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOD} - равнобедренный.\]

\[4)\ BO = OA:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOB} - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\boxed{\mathbf{402.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Построить:\]

\[окружность,\ проходящую\ \]

\[через\ точку\ \text{A\ }\]

\[и\ касающуюся\ данных\ прямых.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ данным\ прямым,\ отметим\ \]

\[точки\ \text{E\ }и\ M\ на\ пересечении\ \]

\[перпендикуляра\ и\ прямых.\]

\[2)\ Построим\ серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ EM,\ \]

\[отметим\ точку\ E_{1}\ на\ \]

\[пересечении\ препендикуляра\ \]

\[и\ \text{EM.}\]

\[3)\ Построим\ окружность\ \]

\[\left( A;EE_{1} \right);\ на\ одном\ из\ \]

\[пересечений\ данной\]

\[окружности\ и\ серединного\ \]

\[перпендикуляра\ отметим\ \]

\[точку\ \text{O.}\]

\[4)\ Построим\ окружность\ \]

\[\left( O;EE_{1} \right) - искомую.\]