Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 39

 

\[\boxed{\mathbf{39.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[O \in AB\]

\[AB = a\]

\[Найти:\ \]

\[расстояние\ между\ серединами\ \]

\[\text{OA\ }и\ \text{OB.}\]

\[Решение.\]

\[Обозначим\ середины\ отрезков\ \]

\[\text{OA\ }и\ \text{OB\ }точками\ \ \text{C\ }и\text{\ \ D}\ \]

\[соответственно.\]

\[Найдем\ отрезок\ CD:\]

\[CD = AB - (AC + BD)\]

\[AC = \frac{\text{AO}}{2};\ BD = \frac{\text{OB}}{2}.\]

\[AO + OB =\]

\[= \frac{1}{2}AO + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}(AO + OB).\]

\[Из\ условия\ задачи\ следует,\ \]

\[что\ \text{AO\ }и\ \text{OB\ }составляют\ \]

\[отрезок\ AB:\]

\[\frac{1}{2}(AO + OB) = \frac{1}{2}\text{AB}\]

\[CD = AB - \frac{1}{2}AB = a - \frac{1}{2}a = \frac{a}{2}.\]

\[Ответ:\ CD = \frac{a}{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{39.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Решение:\]

\[Если\ точки\ A,\ B\ и\ C\ лежат\ \]

\[на\ одной\ прямой,\ то\ больший\ \]

\[из\ отрезков\ AB,\]

\[\text{BC\ }и\ AC\ \ равен\ сумме\ двух\ \]

\[других.\ \]

\[По\ условию\ больший\ из\ \]

\[данных\ отрезков\ (отрезок\ AC)\]

\[равен\ 5\ см,\ а\ сумма\ двух\ \]

\[других\ (AB + BC)\ равна\ 7\ см.\ \]

\[Поэтому\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C\ }\]

\[не\ лежат\ на\ одной\ прямой.\]