Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 375

 

\[\boxed{\mathbf{375.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\text{BK} = 7\ см;\]

\[KC = 14\ см;\]

\[AK - биссектриса\ \angle A;\]

\[AK \cap BC = K.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AK - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAK = \angle KAD.\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC \parallel AD.\]

\[3)\ \angle BKA =\]

\[= \angle KAD\ (как\ накрестлежащие).\]

\[4)\ \angle BAK = \angle BKA:\]

\[\mathrm{\Delta}ABK - равнобедренный.\]

\[Значит:\]

\[AB = BK = 7\ см.\]

\[5)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[BC = AD;\]

\[AB = CD.\]

\[6)\ BC = BK + KC =\]

\[= 7\ см + 14\ см = 21\ см.\]

\[BC = DA = 21\ см.\]

\[7)\ AB = BK = CD = 7\ см.\]

\[8)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + DA\]

\[P_{\text{ABCD}} =\]

\[= 7\ см + 21\ см + 7\ см + 21\ см =\]

\[= 56\ см.\]

\[Ответ:56\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{375.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Отметим\ на\ прямой\ l\ \]

\[точки\ \text{B\ }и\ \text{C.}\]

\[Отметим\ точку\ A,\ не\ лежащую\ \]

\[на\ прямой\ \text{l.}\]

\[Проведем\ окружности\ \]

\[с\ центрами\ B\ и\ C,\ проходящие\ \]

\[через\ точку\ \text{A.}\]

\[Отличная\ от\ A\ точка\ \]

\[пересечения\ этих\ окружностей\ \]

\[будет\ искомой.\]

\[A^{'} - искомая\ точка.\]