Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 370
Задание 370
\[\boxed{\mathbf{370.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD}\mathbf{-}\mathbf{выпуклый\ }\]
\[\mathbf{четырехугольник;}\]
\[\angle A:\angle B:\angle C:\angle D = 1:2:4:5.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A,\ \angle B,\angle C,\ \angle D.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Сумма\ всех\ углов\ \]
\[четырехугольника\ равна\]
\[Следовательно:\]
\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}.\]
\[Пусть\ \angle A = x,\ тогда\ \angle B = 2x;\]
\[\angle C = 4x;\]
\[\angle D = 5x.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[x + 2x + 4x + 5x = 360{^\circ}\]
\[12x = 360{^\circ}\ \ \ \ \]
\[x = 30{^\circ} - \angle A.\]
\[\angle B = 2x = 60{^\circ}.\ \ \ \]
\[\angle C = 4x = 120{^\circ}.\]
\[\angle D = 5x = 150{^\circ}.\]
\[Ответ:30{^\circ},\ 60{^\circ},\ 120{^\circ},\ 150{^\circ}.\]
\[\mathbf{Параграф\ }2\mathbf{.\ Параллелограмм\ и\ трапеция}\]
\[\boxed{\mathbf{370.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[AB\ и\ AC - касательные;\]
\[\ r = 5\ см;\]
\[\angle A = 60{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[OA - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ OB\bot AB\ и\ OC\bot AC:\]
\[OA - биссектриса\ \]
\[(по\ свойству\ биссектрис).\]
\[Отсюда:\]
\[\angle BAO = \angle OAC = 30{^\circ}.\]
\[2)\ \ \mathrm{\Delta}ABO - прямоугольный:\]
\[AO = 2BO = 2 \bullet 5 = 10\ см\ \]
\[(так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]
\[Ответ:10\ см.\]
