Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 308

 

\[\boxed{\mathbf{308.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[\angle HBC = 60{^\circ};\]

\[AC = 37\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CH - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle BCA\ (по\ свойству).\]

\[2)\ \angle ABC = 180{^\circ} - 60{^\circ} =\]

\[= 120{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[3)\ \angle A = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]

\[= 30{^\circ}.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AHC -\]

\[прямоугольный:\]

\[HC = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{37}{2} = 18,5\ см\ \]

\[(так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]

\[Ответ:CH = 18,5\ см.\]

Все права защищены ©. Правообладатель: ООО «Ксеноксс», рег. №40003805219, юр. адрес: Курземес пр. 106/45, LV-1069, Рига, Латвия. Для публикации на euroki.org

\[\boxed{\mathbf{308.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный;\]

\[\angle C > 90{^\circ};\]

\[BD\bot AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[D \in прод\ AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Предположим,\ что\ D\ лежит\ на\ отрезке\ AC,\ тогда\ в\ \mathrm{\Delta}BDC:\]

\[\angle BDC = 90{^\circ}\ (так\ как\ DB - высота);\ \]

\[\angle C > 90{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[\angle BDC + \angle C > 180{^\circ}.\]

\[Но\ это\ противоречит\ теоремме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике,\ предположение\ неверно.\]

\[Значит,\ \text{D\ }лежит\ на\ продолжении\ \text{AC.}\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]