Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 266

 

\[\boxed{\mathbf{266.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle O;\]

\[OA = OB;\]

\[a \cap b = C;\]

\[a\bot OA;\]

\[b\bot OB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[OC - биссектриса\ \angle O.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}OAC = \mathrm{\Delta}OBC - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[OC - общая\ сторона;\]

\[\ OB = OA\ (по\ условию).\]

\[2)\ По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\(\angle AOC = \angle COB\).

\[Получаем,\ что:\]

\[OC - биссектрисса\ \angle O.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{266.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[CD\bot AB;\]

\[AF\bot BC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CD = AF.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}AFC - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[AC - общая\ гипотенуза;\]

\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1).\]

\(3)\ По\ свойству\ равных\ \)

\[треугольников:\]

\[CD = AF.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]