Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 263
Задание 263
\[\boxed{\mathbf{263.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[\angle A,\angle B,\angle C < 90{^\circ};\]
\[CD\bot AB;BF\bot AC\]
\[AC = AB;\]
\[CD \cap BF = M;\]
\[\angle BMC = 140{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?;\ \ \angle C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\]
\[\angle B = \angle C\ (по\ свойству).\]
\[2)\ \angle DMB = 180{^\circ} - 140{^\circ} =\]
\[= 40{^\circ}\ (как\ смежные).\]
\[3)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle DBM = 90{^\circ} - 40{^\circ} = 50{^\circ}.\]
\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = 90{^\circ} - 50{^\circ} = 40{^\circ}.\]
\[5)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ} - \angle A =\]
\[= 180{^\circ} - 40{^\circ} = 140{^\circ}.\]
\[6)\ \angle B = \angle C = \frac{140{^\circ}}{2} = 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }\angle B = \angle C = 70{^\circ};\ \]
\[\angle A = 40{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{263.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]
\[BD = DC;\]
\[DM\bot AC;\]
\[AB = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AM - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]
\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ};\]
\[AB = BC = AC = 12\ см.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}DMC - прямоугольный:\]
\[\angle MDC = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}\ \]
\[(по\ свойству).\]
\[3)\ AB = BC = 12\ см;\]
\[DC = \frac{\text{BC}}{2} = \frac{12}{2} = 6\ см.\]
\[4)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ треугольника:\]
\[MC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \bullet 6 = 3\ см.\]
\[5)\ AM = AC - MC = 12 - 3 =\]
\[= 9\ см.\]
\[Ответ:\ AM = 9\ см.\]
