Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 261

 

\[\boxed{\mathbf{261.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[CD\bot AB;\]

\[AF\bot BC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[CD = AF.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADC = \mathrm{\Delta}AFC - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[AC - общая\ гипотенуза;\]

\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1).\]

\(3)\ По\ свойству\ равных\ \)

\[треугольников:\]

\[CD = AF.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{261.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\angle A = 60{^\circ};\]

\[AB + AC = 26,4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[2)\ AC - наименьший\ катет,\ \]

\[так\ как\ лежит\ против\]

\[наименьшего\ угла\ в\ 30{^\circ}.\]

\[3)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[AC = \frac{\text{AB}}{2}.\]

\[4)\ AB + \frac{\text{AB}}{2} = 26,4\]

\[\frac{3}{2}AB = 26,4\]

\[AB = 26,4\ :1,5 = 17,6\ см.\]

\[Ответ:\ AB = 17,6\ см.\]