Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 259
Задание 259
\[\boxed{\mathbf{259.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[\angle B = 120{^\circ};\]
\[AB = BC;\]
\[AH\bot BC;\]
\[AH = 9\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle HBA = 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle HAB = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]
\[= 30{^\circ}.\]
\[4)\ \angle HAC = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]
\[5)\ \mathrm{\Delta}AHC - прямоугольный:\]
\[AC = 2 \bullet AH = 2 \bullet 9 = 18\ см.\]
\[Ответ:\ AC = 18\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{259.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\(Рисунок\ по\ условию\ задачи:\)
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный\]
\[и\ равнобедренный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[AC = CB.\]
\[Найти:\]
\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AC = CB;\ \]
\[так\ как\ AB - гипотенуза\ и\ \]
\[не\ может\ быть\ равна\ катету.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A + \angle B = 90{^\circ}.\ \]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle B;\]
\[\angle A = \angle B = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle B = \angle A = 45{^\circ};\ \]
\[\angle C = 90{^\circ}.\]
