Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 218

 

\[\boxed{\mathbf{218}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]

\[a \cap b = A.\]

\[\mathbf{Построить}\mathbf{:}\]

\[c \cap a;\ c \parallel b.\]

\[\mathbf{Решение}\mathbf{.}\]

\[1)\ Возьмем\ любую\ точку\ K \notin b.\]

\[\ \ По\ аксиоме\ о\ параллельных\ \]

\[прямых\ через\ точку\ \text{K\ }можно\ \]

\[провести\ прямую\ c,\ \]

\[параллельную\ \text{b\ }и\ только\ одну.\ \]

\[2)\ c \parallel b\ и\ a \cap b = A:\ \]

\[3)\ Можно\ построить\ такую\ \ \]

\[прямую.\]

\[\boxed{\mathbf{218.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[128.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{KE} \parallel AD;\]

\[CE = ED;\ \]

\[BE = EF.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[KE \parallel BC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BCE\ и\ \mathrm{\Delta}DEF:\]

\[BE = EF,\ CE = ED,\ \]

\[\angle CEB = \angle FED\ \]

\[(как\ вертикальные).\]

\[Значит:\ \ \]

\[2)\ Рассмотрим\ \text{BC\ }и\ AD,\ \]

\[BF - секущая:\]

\[\angle CBE = \angle DFE\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[Следовательно:\]

\[3)\ KE \parallel AD,\ AD \parallel BC:\ \text{\ \ }\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]