Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 208
Задание 208
\[\boxed{\mathbf{208.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a \parallel b;\]
\[c - секущая;\]
\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 1\ и\ \angle 2 - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ a \parallel b\ (по\ условию):\]
\[\angle 1 + \angle 2 =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\ \]
\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ};\]
\[\angle 1 = \angle 2 + 50{^\circ};\ \]
\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ};\]
\[\angle 2 + 50{^\circ} + \angle 2 = 180{^\circ} \rightarrow\]
\[\rightarrow 2\angle 2 = 130{^\circ};\]
\[\angle 2 = 65{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 1 = 65{^\circ} + 50{^\circ} = 115{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle 1 = 115{^\circ};\ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 2 = 65{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{208.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a \parallel b;\]
\[c - секущая;\]
\[\textbf{а)}\ \angle 1 = 150{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 4 + 70{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle 1;\ \angle 2;\ \angle 3;\ \angle 4;\]
\[\angle 5;\angle 6;\angle 7;\angle 8 - ?\]
\[\mathbf{Решение.\ }\]
\[\textbf{а)}\]
\[1)\ \angle 1 = \angle 3 = 150{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[\angle 1 = \angle 5 = 150{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 5 = \angle 7 = 150{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[2)\ \angle 2 = 180{^\circ} - \angle 3 =\]
\[= 180{^\circ} - 150{^\circ} = 30{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = 30{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[\angle 4 = \angle 8 = 30{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 8 = \angle 6 = 30{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[\textbf{б)}\]
\[1)\ \angle 1 + \angle 4 = 180{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\]
\[\ \angle 1 = \angle 4 + 70{^\circ} \rightarrow \ \]
\[\rightarrow 2\angle 4 = 180{^\circ} - 70{^\circ} =\]
\[= 110{^\circ} \rightarrow \angle 4 = 55{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 2 = \angle 4 = 55{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[\angle 8 = \angle 4 = 55{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 6 = \angle 8 = 55{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[3)\ \angle 1 = 180{^\circ} - \angle 8 =\]
\[= 180{^\circ} - 55{^\circ} = 125{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные);\]
\[\angle 3 = \angle 1 = 125{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные);\]
\[\angle 5 = \angle 1 = 125{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\angle 7 = \angle 5 = 125{^\circ}\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[Ответ:\ \]
\[\textbf{а)}\ \angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 150{^\circ};\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 30{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 3 = \angle 5 = \angle 7 = 125{^\circ};\ \]
\[\angle 2 = \angle 4 = \angle 6 = \angle 8 = 55{^\circ}.\]
