Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 151

 

\[\boxed{\mathbf{151}.\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[Построить:\ \]

\[\angle YXZ = 2\angle BAC.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ луч\ \text{XY.}\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ X;\ \ r = AF.\]

\[Проведем\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ F;\ \ r = EF.\]

\[3)\ Через\ точку\ пересечения\ \]

\[окружностейпроводим\ луч\ XQ\ \]

\[\left( через\ \text{X\ }и\ E \right)\text{.\ }\]

\[Получим:\ \angle QXY = \angle CAB.\]

\[4)\ Проведем\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ X;\ \ r = XE.\]

\[Проведем\ окружность\ с\ \]

\[центром\ в\ точке\ E;\ \ \]

\[r = EE^{'} = EF.\]

\[5)\ Через\ точку\ \ пересечения\ \]

\[E^{'}проводим\ луч\ \text{XZ.}\]

\[Получаем:\ \ \angle ZXQ = \angle CAB;\ \ \ \]

\[\angle ZXY = 2\angle BAC.\]

\[\boxed{\mathbf{151.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[AB = CD - диаметры;\]

\[CB = 13\ см;\]

\[AB = 16\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{AOD}} = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ построению:\]

\[AO = OB = OC = OD = r.\]

\[2)\ AB = AO + OB = 2OB =\]

\[= 2AO = 16;\]

\[AO = OB = 8\ см;\]

\[DO = OC = 8\ см.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}AOD = \mathrm{\Delta}COB - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\ \]

\[AO = OB\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[DO = OC\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[\angle AOD = \angle COB\ \]

\[(как\ вертикальные\ углы).\]

\[Значит:\ \]

\[AD = CB = 13\ см.\]

\[4)\ P_{\text{AOD}} = AO + OD + AD =\]

\[= 8 + 8 + 13 = 29\ см.\]

\[Ответ:P_{\text{AOD}} = 29\ см.\]