Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1343

\[\boxed{\mathbf{1343.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[A \rightarrow A;\]

\[B \rightarrow B;\]

\[C \rightarrow C.\]

\[Доказать:\]

\[любая\ точка\ плоскости\ \text{ABC\ }\]

\[отображается\ на\ себя.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Отметим\ на\ плоскости\ \]

\[некоторую\ точку\ D.\ \]

\[Пусть\ точка\ \text{D\ }не\ переходит\ \]

\[в\ \ D_{1}:\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABD \neq \text{AB}D_{1}\text{.\ }\]

\[2)\ Известно,\ что\ при\ движении\ \]

\[треугольник\ отражается\ \]

\[на\ равный\ ему\ треугольник,\ \]

\[отсюда\ получим\ \]

\[противоречие.\ \]

\[Значит,\ любая\ точка\ данной\ \]

\[плоскости\ отображается\ \]

\[на\ себя.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]