Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1251

\[\boxed{\mathbf{1251}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC = m;\]

\[\angle A = \angle C = \varphi.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{осн} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ результате\ вращения\ \]

\[получаем\ два\ одинаковых\ \]

\[конуса:\]

\[r = OB;\ OB - медиана,\ \]

\[биссектриса\ и\ высота\ \mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[h = OC;\ \]

\[l = m.\]

\[2)\ Радиус\ основания\ конусов:\]

\[r = m \cdot \sin\varphi.\]

\[3)\ Площадь\ поверхности:\]

\[S_{пов} = 2\pi rl =\]

\[= 2\pi \cdot m \cdot \sin{\varphi \cdot m = 2\pi m^{2}\sin\varphi}.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{пов} = 2\pi m^{2}\text{\ \ sin\ φ}\mathbf{.}\]