Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1194

\[\boxed{\mathbf{1194.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - куб;\]

\[AB = BC = CC_{1} = a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AC_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\ \]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}} =\]

\[= \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a\sqrt{2}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{AC}C_{1} - прямоугольный.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AC_{1} = \sqrt{AC^{2} + \left( CC_{1} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{2a^{2} + a^{2}} = a\sqrt{3}.\]

\[Ответ:a\sqrt{3}.\]