Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1142
Задание 1142
\[\boxed{\mathbf{1142.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[AB = 13\ см;\]
\[AD = 14\ см;\]
\[BC = 4\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[C - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Так\ как\ около\ трапеции\ \]
\[можно\ описать\ окружность,\ то\ \]
\[она\ является\ равнобокой:\]
\[\ AB = CD.\]
\[2)\ Опустим\ высоту\ BH;\ \]
\[\text{FE} - серединный\ \]
\[перпендикуляр\ \text{BC\ }и\ \text{AD}:\ \]
\[EF = BH = 12\ см.\]
\[3)\ Проведем\ серединный\ \]
\[перпендикуляр\ для\ стороны\ \]
\[BA\ и\ отметим\ точку\ \text{O\ }на\ месте\ \]
\[его\ пересечения\ с\ FE:\]
\[O - центр\ описанной\ \]
\[окружности.\]
\[4)\ \mathrm{\Delta}ABH - прямоугольный.\ \]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[BH = \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} =\]
\[= \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12\ см.\]
\[5)\ OB = OA = R;\ \ \ OF = x.\]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[R^{2} = x^{2} + BF^{2}\ и\ \]
\[R^{2} = AE^{2} + (12 - x)^{2}\]
\[x^{2} + 4 = 49 + 144 - 24x + x^{2}\]
\[24x = 189\]
\[x = 7,875\ см.\]
\[R = \sqrt{62,015 + 4} = 8,125\ см.\]
\[6)\ C = 2\pi R = 16,25\pi\ см.\]
\[Ответ:C = 16,25\pi\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{1142.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{p} - 2\overrightarrow{q};\]
\[\overrightarrow{b} = \overrightarrow{p} + 4\overrightarrow{q};\]
\[\overrightarrow{p}\bot\overrightarrow{q};\ \]
\[\left| \overrightarrow{p} \right| = \left| \overrightarrow{q} \right| = 1.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \overrightarrow{p}\bot\overrightarrow{q} \Longrightarrow \overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} = 0.\]
\[2)\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = \left( 3\overrightarrow{p} - 2\overrightarrow{q} \right)\left( \overrightarrow{p} + 4\overrightarrow{q} \right)\]
\[\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} =\]
\[= 3\overrightarrow{p^{2}} + 12 \bullet \overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} - 2 \bullet \overrightarrow{p} \bullet \overrightarrow{q} - 8\overrightarrow{q^{2}}\]
\[\overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 3\overrightarrow{p^{2}} - 8\overrightarrow{q^{2}}.\]
\[3)\ \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = 3 - 8 = - 5.\]
\[\mathbf{Ответ:} - 5.\]
