Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1131

 

\[\boxed{\mathbf{1131.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}A_{6} - правильный\ \]

\[шестиугольник;\]

\[A_{1}A_{4} = 2,24\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ A_{1}A_{4} = d\]

\[2R = 2,24\ см\]

\[R = \frac{2,24}{2} = 1,12\ см.\]

\[2)\ a_{6} = 2R \bullet \sin\frac{180{^\circ}}{6} =\]

\[= 2 \bullet 1,12 \bullet \sin{30{^\circ}} = 2 \bullet 1,12 \bullet \frac{1}{2} =\]

\[= 1,12\ см.\]

\[3)\ P = 6 \bullet a_{6} = 6 \bullet 1,12 = 6,72\ см.\]

\[Ответ:P = 6,72\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{1131.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторон;\]

\[AB = a;\]

\[BD\bot AC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[скалярное\ произведение\ \]

\[векторов.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\ \]

\[\angle A = \angle B = \angle C =\]

\[= 60{^\circ}\ (по\ свойству).\]

\[2)\ BD\bot AC \Longrightarrow \angle ADB = 90{^\circ}.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} \bullet \overrightarrow{\text{AC}} = a \bullet a \bullet \cos{60{^\circ}} =\]

\[= a^{2} \bullet \frac{1}{2} = \frac{a^{2}}{2};\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AC}} \bullet \overrightarrow{\text{CB}} = a \bullet a \bullet \cos{120{^\circ}} =\]

\[= a^{2} \bullet \left( - \frac{1}{2} \right) = - \frac{a^{2}}{2};\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{AC}} \bullet \overrightarrow{\text{BD}} =\]

\[= \left| \overrightarrow{\text{AC}} \right| \bullet \left| \overrightarrow{\text{BD}} \right| \bullet \cos{90{^\circ}} = 0;\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{\text{AC}} \bullet \overrightarrow{\text{AC}} = a \bullet a \bullet \cos{0{^\circ}} =\]

\[= a^{2} \bullet 1 = a^{2}.\]