Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1127
Задание 1127
\[\boxed{\mathbf{1127.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle AOB = 72{^\circ};\]
\[S_{\text{AOB}} = S.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[R - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[S_{\text{AOB}} = \frac{\pi R^{2}}{360{^\circ}} \bullet \alpha = \frac{\pi R^{2} \bullet 72{^\circ}}{360{^\circ}} =\]
\[= \frac{\pi R^{2}}{5}\]
\[R^{2} = \frac{5S}{\pi}\]
\[R = \sqrt{\frac{5S}{\pi}}.\]
\[Ответ:R = \sqrt{\frac{5S}{\pi}}.\]
\[\boxed{\mathbf{1127.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[BC = 100\ м;\]
\[\angle DCA = 30{^\circ};\]
\[\angle ABE = 60{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[CK - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle CBD = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \angle BDC = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ};\]
\[\angle CDA = 180{^\circ} - 60{^\circ} =\]
\[= 120{^\circ}\ (как\ смежные).\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}DAC:\]
\[\angle DAC = 180{^\circ} - (120{^\circ} + 30{^\circ}) =\]
\[= 30{^\circ};\]
\[\angle DCA = \angle DAC = 30{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}DAC - равнобедренный;\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}CKA - прямоугольный:\]
\[\angle ACK = 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \angle CAK = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BCA:\]
\[\angle CBA = \angle BAC = 30{^\circ} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \ \mathrm{\Delta}BCA - равнобедренный;\]
\[BC = CA = 100\ м\text{.\ }\]
\[5)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ \]
\[треугольника:\ \]
\[CK = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \bullet 100 = 50\ м.\]
\[Ответ:50\ м.\]
