Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1123

 

\[\boxed{\mathbf{1123.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[r - радиус\ круга;\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[(S_{кр} - S_{\text{ABCD}}) - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{круга} = \pi r^{2};\]

\[2)\ ABCD - квадрат:\]

\[AC = BD\ и\]

\[\ AC\bot BD,\ AC = BD = 2r\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 2r \bullet 2r = 2r^{2}.\]

\[4)\ S_{ост} = S_{кр} - S_{\text{ABCD}} =\]

\[= \pi r^{2} - 2r^{2} = r^{2}(\pi - 2).\]

\[Ответ:S_{ост} = r^{2}(\pi - 2).\]

\[\boxed{\mathbf{1123.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\ \]

\[трапеция;\]

\[AB = CD = BC;\]

\[AD = 10\ см;\]

\[\angle A = \angle D = 70{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ AB = x:\]

\[\ AB_{1} = C_{1}D = \frac{10 - x}{2}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}\text{AB}B_{1}:\]

\[\cos{70{^\circ}} = \frac{AB_{1}}{\text{AB}}\]

\[0,342 = \frac{10 - x}{2} \bullet \frac{1}{x}\]

\[0,684x = 10 - x\]

\[1,684x = 10\]

\[x = 5,94 \approx 6\ см.\]

\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD =\]

\[= 6 \bullet 3 + 10 = 28\ см.\]

\(Ответ:28\ см.\)