Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 110
Задание 110
\[\boxed{\mathbf{110.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \ \]
\[BC - медиана\ и\ высота.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AB = BC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABM} = \mathrm{\Delta}\text{BMC} - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[BM - общая\ сторона;\]
\[\angle BMC = \angle BMA\ \]
\[(так\ как\ по\ условию\ BM - высота).\]
\[2)\ В\ равных\ фигурах\ равные\ \]
\[элементы\ равны:\]
\[AB = BC.\ \ \ \]
\[Следовательно,\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{110.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = CD;\ \]
\[a - прямая;\]
\[AB\bot a;\ \ CD\bot a;\]
\[\text{A\ }и\ C - лежат\ по\ одну\ \]
\[сторону\ от\ a;\]
\[\angle ADB = 44{^\circ}.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}CDB.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[\angle ABC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ Треугольники\ \text{ABD\ }и\ \text{CDB\ }\]
\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\ \]
\[между\ ними:\ \]
\[AB = CD\ (по\ условию);\]
\[BD - общая\ сторона;\]
\[\angle B = \angle D = 90{^\circ}\ (так\ как\ AB\bot a;\ \ \]
\[CD\bot a).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Так\ как\ \mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}CDB,\ \]
\[то\ равные\ элементы\ тоже\ \]
\[равны:\]
\[\angle CBD = \angle ADB = 44{^\circ}.\]
\[\angle ABC = \angle ABD - \angle CBD =\]
\[= 90{^\circ} - 44{^\circ} = 46{^\circ}.\]
\[Ответ:\angle ABC = 46{^\circ}.\]
