Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1079

 

\[\boxed{\mathbf{1079.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{а)\ Неверно,\ у\ многоугольника\ }\]

\[\mathbf{с\ равными\ сторонами\ могут\ }\]

\[\mathbf{быть\ не\ }\mathbf{равны\ углы\ }\]

\[\left( \mathbf{например\ ромб} \right)\mathbf{.}\]

\[\mathbf{б)\ Верно,\ так\ как\ если\ в\ }\]

\[\mathbf{треугольнике\ все\ углы\ равны,\ }\]

\[\mathbf{то\ он\ является\ }\]

\[\mathbf{равносторонним}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{в)\ Верно,\ так\ как\ в\ }\]

\[\mathbf{равностороннем\ треугольнике\ }\]

\[\mathbf{все\ стороны\ и\ углы\ }\mathbf{равны.}\]

\[\mathbf{г)\ Неверно,у\ многоугольника\ с\ }\]

\[\mathbf{равными\ сторонами\ могут\ }\]

\[\mathbf{быть\ не\ равны\ углы\ }\]

\[\mathbf{(например\ ромб).}\]

\[\boxed{\mathbf{1079.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[A(4;8);\]

\[B(12;11);\]

\[C(7;0).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[но\ не\ равносторонний.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AB =\]

\[= \sqrt{(4 - 2)^{2} + (8 - 11)^{2}} =\]

\[= \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73};\]

\[2)\ BC =\]

\[= \sqrt{(12 - 7)^{2} + (11 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{146};\]

\[3)\ AC = \sqrt{(4 - 7)^{2} + (8 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 64} = \sqrt{730;}\]

\[4)\ AB = AC \neq BC:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[но\ не\ равносторонний.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]