Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1031

 

\[\boxed{\mathbf{1031.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{а})\ a = 5;b = c = 4:\]

\[= b^{2} + c^{2} - 2bc \bullet cos\angle A\]

\[25 = 16 + 16 - 2 \bullet 16 \bullet cos\angle A\]

\[32cos\angle A = 32 - 25\]

\[32cos\angle A = 7\]

\[cos\angle A = \frac{7}{32} \approx 0,2188;\]

\[\angle A = 77{^\circ}22^{'}.\]

\[Напртив\ большей\ стороны\ \]

\[лежит\ больший\ угол:\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABC - остроугольный.\]

\[\mathbf{б})\ a = 17;b = 8;с = 15:\]

\[a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \bullet cos\angle A\]

\[289 = 64 + 225 - 240 \bullet cos\angle A\]

\[240cos\angle A = 0\]

\[cos\angle A = 0\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[\mathbf{в})\ a = 9;b = 5;c = 6:\]

\[a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc \bullet cos\angle A\]

\[81 = 52 + 36 - 60 \bullet cos\angle A\]

\[60cos\angle A = - 20\]

\[cos\angle A = - \frac{1}{3} < 0\]

\[\angle A - тупой.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный.\]

\[\boxed{\mathbf{1031.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[OBCA - трапеция;\]

\[OA = a;\]

\[BC = d;\]

\[A \in OX + ;\]

\[B(b;c).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{AC\ }и\ \text{OC.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ y_{C} = y_{B} =\]

\[= c\ (так\ как\ BC|\left| \text{OA} \right);\ \ \]

\[x_{C} = b + d:\]

\[C(b + d;c).\]

\[2)\ AC =\]

\[= \sqrt{(b + d - a)^{2} + (c - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{(b + d - a)^{2} + c^{2}}.\]

\[3)\ OC =\]

\[= \sqrt{(b + d - 0)^{2} + (c - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{{(b + d)}^{2} + c^{2}}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }\]

\[AC = \sqrt{(b + d - a)^{2} + c^{2}};\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ CO = \sqrt{{(b + d)}^{2} + c^{2}}\mathbf{.}\]