Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1021

 

\[\boxed{\mathbf{1021.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABCD}} = AB \bullet AD \bullet \sin{\angle A}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{BCD}}.\]

\[2)\ S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2}AB \bullet AD \bullet \sin{\angle A;}\]

\[S_{\text{BCD}} = \frac{1}{2} \bullet BC \bullet CD \bullet \sin{\angle C}.\]

\[3)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[AB = CD;BC = AD;\ \]

\[\angle A = \angle C\ (по\ свойству).\]

\[4)\ S_{\text{BCD}} = \frac{1}{2} \bullet AD \bullet AB \bullet \sin{\angle A}.\]

\[S_{\text{ABCD}} = AD \bullet AB \bullet \sin{\angle A}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{1021.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ A\ (2;7);B\ ( - 2;7):\ \ \ \ \ \]

\[\overrightarrow{\text{AB}}\ ( - 2 - 2;7 - 7) = ( - 4;0).\]

\[\textbf{б)}\ A\ ( - 5;1);B\ ( - 5;27):\ \ \ \ \ \]

\[\overrightarrow{\text{AB}}\ \left( - 2 - ( - 5);27 - 1 \right) =\]

\[= (0;26).\]

\[\textbf{в)}\ A\ ( - 3;0);B\ (0;4):\ \ \ \ \ \]

\[\overrightarrow{\text{AB}}\ \left( 0 - ( - 3);4 - 0 \right) = (3;4).\]

\[\textbf{г)}\ A\ (0;3);B\ ( - 4;0):\ \ \ \ \]

\[\ \overrightarrow{\text{AB}}\ ( - 4 - 0;0 - 3) = ( - 4; - 3).\]