Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 1019
Задание 1019
\[\boxed{\mathbf{1019.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\textbf{а)}\ A(2;2);\]
\[\textbf{б)}\ A(0;3);\]
\[\textbf{в)}\ A( - \sqrt{3};1);\]
\[\textbf{г)}\ A\left( - 2\sqrt{2};2\sqrt{2} \right).\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle\alpha - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ OA^{2} = 4 + 4 = 8 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow OA = 2\sqrt{2}.\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2 = 2\sqrt{2} \bullet \cos\alpha \\ 2 = 2\sqrt{2} \bullet \sin\alpha \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} \cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \alpha = 45{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ OA^{2} = 0 + 9 = 9 \Longrightarrow OA = 3.\]
\[\left\{ \begin{matrix} 0 = 3 \bullet \cos\alpha \\ 3 = 3 \bullet \sin\alpha \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} \cos\alpha = 0 \\ \sin\alpha = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \alpha = 90{^\circ}.\]
\[\textbf{в)}\ OA^{2} = 3 + 1 = 4 \Longrightarrow OA = 2.\]
\[\left\{ \begin{matrix} - \sqrt{3} = 2 \bullet \cos\alpha \\ 1 = 2 \bullet \sin\alpha\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} \cos\alpha = - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \sin\alpha = \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \alpha = 150{^\circ}.\]
\[\textbf{г)}\ OA^{2} = 8 + 8 = 16 \Longrightarrow OA = 4.\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 2\sqrt{2} = 4 \bullet \cos\alpha \\ 2\sqrt{2} = 4 \bullet \sin\alpha\text{\ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} \cos\alpha = - \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\text{\ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \alpha = 135{^\circ}.\]
\[Ответ:а)\ 45{^\circ};\ б)\ 90{^\circ};\ в)\ 150{^\circ};\]
\[\textbf{г)}\ 135{^\circ}.\]
\[\mathbf{Параграф\ }2\mathbf{.\ Соотношения\ между\ сторонами\ и\ углами\ треугольника}\]
\[\boxed{\mathbf{1019.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = 2a;\]
\[CO = h.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[координаты\ A\ ,C\ и\ \text{B.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]
\[CO - высота:\]
\[CO - медиана.\]
\[Следовательно:\]
\[AO = OB = \frac{\text{AB}}{2} = a.\]
\[\text{B\ }(a;0);A\ ( - a;0);\ C(0;h).\]
\[Ответ:\ B\ (a;0);\ A\ ( - a;0);\ \]
\(C(0;h)\text{.\ }\)
