Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 100

 

\[\boxed{\mathbf{100.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Алгоритм\ построения\ нужного\ }\]

\[\mathbf{чертежа:}\]

\[1)\ Проведем\ прямую\ a\ и\ \]

\[отметим\ точки\ A\ и\ \text{B\ }по\ разные\ \]

\[стороны\ от\ прямой\ a\]

\[2)\ Проведем\ перпендикуляры,\ \]

\[для\ чего\ возьмем\ угольник\ и\ \]

\[совместим\ одной\ стороной\ с\ \]

\[прямой\ a,\ а\ вторую\ с\ точкой\ A,\ \]

\[проведем\ прямую.\]

\[3)\ Повторим\ шаг\ 2\ для\ точки\ \text{B.}\]

\[\boxed{\mathbf{100.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 59.}\]

\[\mathbf{а)\ Дано:}\]

\[BC = AD\]

\[\angle 1 = \angle 2\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABC = CDA.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Исходя\ из\ условия\ задачи:\]

\[BC = AD;\ \ \angle 1 = \angle 2;\]

\[AC - является\ общей\ стороной\ \]

\[треугольников\ \text{ABD\ }и\ \text{ACD.}\]

\[Следовательно,\ по\ первому\ \]

\[признаку\ равенства\ \]

\[треугольников:\]

\[ABC = CDA.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{б)\ Дано:}\]

\[BC = AD\]

\[\angle 1 = \angle 2\]

\[AD = 17\ см\]

\[DC = 14\ см\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB - ?;\ BC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Так\ как\ ABC = CDA,\ то\ против\ \]

\[соответственно\ равных\ углов\ \]

\[лежат\ равные\ стороны:\]

\[AB = DC = 14\ см;\]

\[BC = AD = 17\ см.\]

\[Ответ:AB = 14\ см;\ BC = 17\ см.\]