Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 86

\[\boxed{\mathbf{86.}еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB = 24\ см;\]

\[BC = 5AC;\]

\[AB = 4BD.\]

\[Найти:\]

\[\text{CD.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Отрезок\ AB:\]

\[BD = \frac{1}{4}AB = 6;\]

\[AB = AD + BD\]

\[24 = AD + 6\]

\[AD = 18\ см.\]

\[2)\ C\ не\ лежит\ на\ отрезке\ AB:\]

\[BC = AC + AB;\]

\[5AC = AC + AB\]

\[AB = 4AC\]

\[AC = \frac{1}{4}AB = 6\ см.\]

\[CD = AC + AD = 24\ см\]

\[3)\ \text{C\ }лежит\ на\ отрезке\ AB:\]

\[AB = AC + CB;\]

\[24 = AC + 5AC\]

\[6AC = 24\]

\[AC = 4\ см.\]

\[CD = AD - AC = 14\ см.\]

\[Ответ:\ \ 14\ см;\ 24\ см.\]