Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 426

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[\angle A = \angle A_{1};\ \]

\[\angle B = \angle B_{1};\]

\[AB = 6\ см;\ \]

\[BC = 7\ см;\]

\[AC = 10\ см;\ \]

\[A_{1}B_{1} = 9\ см.\]

\[Найти:\]

\[B_{1}C_{1};\ A_{1}C_{1}.\]

\[Решение.\]

\[\frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = \frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{2}{3};\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{3}{2}BC = \frac{3}{2} \bullet 7 = 10,5\ см.\]

\[A_{1}C_{1} = \frac{3}{2}AC = \frac{3}{2} \bullet 10 = 15\ см.\]

\[Ответ:\ \ B_{1}C_{1} = 10,5\ см;\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }A_{1}C_{1} = 15\ см.\]