\[Каждый\ черный\ треугольник\ \]
\[имеет\ не\ более\ трех\]
\[граничащих\ с\ ним\ белых\ \]
\[треугольников.\]
\[Значит,\ количество\ черных\ \ \]
\[треугольников\ не\ может\ \]
\[превышать\ утроенного\ \]
\[количества\ белых.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]