Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 160
Задание 160
\[1)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ отрезок\ MR,\ равный\ \]
\[отрезку\text{\ AB}\text{/}2.\]
\[В\ точке\ R\ построим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MR.}\]
\[Посторим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[От\ луча\ MR\ отложим\ угол,\ \]
\[равный\ углу\ \text{O.}\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ \]
\[пересечении\ с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ N\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MK.}\]
\[Отметим\ точку\ S\ на\ его\ \]
\[пересечении\ с\ прямой\ \text{MK.}\]
\[На\ прямой\ NS\ отложим\ отрезок\ \]
\[ST = NS.\]
\[На\ прямой\ MS\ отложим\ отрезок\ \]
\[SK = MS.\]
\[2)\ Дано:\]
\[Пояснение.\]
\[Построим\ две\ \]
\[перпендикулярные\ прямые.\]
\[Отметим\ точку\ H\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[На\ одной\ прямой\ отложим\ \]
\[отрезок\ HM = AB\text{/}2.\]
\[От\ луча\ MH\ отложим\ угол,\ \]
\[равный\ углу\text{\ O}\text{/}2.\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ пересечении\ \]
\[с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ M\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Из\ точки\ N\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MH.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ пересечении\ \]
\[с\ окружностью.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ ее\ \]
\[пересечении\ с\ прямой\ \text{MH.}\]
\[3)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ две\ \]
\[перпендикулярные\ прямые.\]
\[Отметим\ точку\ H\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[На\ одной\ прямой\ отложим\ \]
\[отрезок\ HM = AB.\]
\[От\ луча\ MH\ отложим\ угол,\ \]
\[равный\ углу\text{\ O.}\]
\[Отметим\ точку\ E\ на\ пересечении\ \]
\[с\ прямой.\]
\[Построим\ биссектрису\ угла\ MEH.\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ пересечении\ \]
\[с\ прямой\ \text{MH.}\]
\[На\ прямой\ ME\ отложим\ \]
\[отрезок\ MT = MN.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\text{\ MN.}\]
\[Из\ точки\ T\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\text{\ MN.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ пересечении\ \]
\[окружностей.\]
\[4)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ две\ \]
\[перпендикулярные\ прямые.\]
\[Отметим\ точку\ H\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[На\ одной\ прямой\ отложим\ \]
\[отрезок\ HM = CD\text{/}2.\]
\[Из\ точки\ M\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{AB.}\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ \]
\[пересечении\ с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ N\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MH.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ пересечении\ \]
\[с\ окружностью.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ ее\ \]
\[пересечении\ с\ прямой\ \text{MH.}\]
\[5)\ Дано:\]
\[Построим\ две\ \]
\[перпендикулярные\ прямые.\]
\[Отметим\ точку\ H\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[На\ одной\ прямой\ отложим\ \]
\[отрезок\ HM = AB\text{/}2.\]
\[От\ луча\ MH\ отложим\ угол,\ \]
\[равный\ углу\text{\ O}\text{/}2.\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ \]
\[пересечении\ с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ M\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{MN.}\]
\[Из\ точки\ N\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MH.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ \]
\[пересечении\ с\ окружностью.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{MN.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ ее\ \]
\[пересечении\ с\ прямой\ \text{MH.}\]
\[6)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ две\ \]
\[перпендикулярные\ прямые.\]
\[Отметим\ точку\ H\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[На\ одной\ прямой\ отложим\ \]
\[отрезок\ HM = CD\text{/}2.\]
\[Из\ точки\ M\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{AB.}\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ пересечении\ \]
\[с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ N\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой\ \text{MH.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ пересечении\ \]
\[с\ окружностью.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ ее\ \]
\[пересечении\ с\ прямой\ \text{MH.}\]
