Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 958

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 958

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{958.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[для\ любой\ точки\ M\]

\[AM^{2} + CM^{2} = BM^{2} + DM^{2}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Введем\ прямоугольную\ \]

\[систему\ координат:\ \]

\[A(0;0);\ D(a;0);B(0;c);C(a;c);\]

\[M(x;y).\]

\[2)\ AM = \sqrt{(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{x^{2} + y^{2}}\]

\[AM^{2} = x^{2} + y^{2}.\]

\[CM = \sqrt{(x - a)^{2} + (y - c)^{2}}\]

\[CM^{2} = (x - a)^{2} + (y - c)^{2}.\]

\[BM = \sqrt{(x - 0)^{2} + (y - c)^{2}} =\]

\[= \sqrt{x^{2} + {(y - c)}^{2}}\]

\[BM^{2} = x^{2} + {(y - c)}^{2}.\]

\[DM = \sqrt{(x - a)^{2} + (y - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{{(x - a)}^{2} + y^{2}}\]

\[DM^{2} = {(x - a)}^{2} + y^{2}.\]

\[3)\ AM^{2} + CM^{2} =\]

\[= x^{2} + y^{2} + (x - a)^{2} + (y - c)^{2};\]

\(BM^{2} + DM^{2} =\)

\[= x^{2} + (y - c)^{2} + (x - a)^{2} + y^{2};\ \]

\[\ AM^{2} + CM^{2} = BM^{2} + DM^{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{Параграф}\ 3\mathbf{.\ Уравнения\ окружности\ и\ прямой}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{958.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{AB}};\ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{BC}};\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{CB}};\ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{CD}};\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{AB}};\ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{DA}}.\]

\[Выразить:\ \]

\[\overrightarrow{\text{AC}}.\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} =\]

\[= \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\ (по\ правилу\ треугольника).\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AD}} + \overrightarrow{\text{DC}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{BC}} + \left( - \overrightarrow{\text{CD}} \right) =\]

\[= - \overrightarrow{\text{CB}} + \left( - \overrightarrow{\text{CD}} \right) =\]

\[= - \overrightarrow{a} + \left( - \overrightarrow{b} \right) =\]

\[= - \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}.\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AD}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{AB}} + \left( - \overrightarrow{\text{DA}} \right) = \overrightarrow{a} + \left( - \overrightarrow{b} \right) =\]

\[= \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}\ (по\ правилу\ \]

\[треугольника).\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам