Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 950

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 950

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{950.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[MNPQ - четырехугольник;\]

\[\textbf{а)}\ M(1;1);\]

\[N(6;1);\]

\[P(7;4);\]

\[Q(2;4).\]

\[\textbf{б)}\ M( - 5;1);\]

\[N( - 4;4);\]

\[P( - 1;5);\]

\[Q( - 2;2).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[MNPQ - параллелограмм.\]

\[Найти:\]

\[MN\ и\ \text{PQ.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ MQ =\]

\[= \sqrt{(2 - 1)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

\[NP = \sqrt{(7 - 6)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

\[MN = \sqrt{(6 - 1)^{2} + (1 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25 + 0} = 5\]

\[PQ = \sqrt{(2 - 7)^{2} + (4 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25 + 0} = 5\]

\[3)\ NQ = \sqrt{(2 - 6)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 9} = 5;\]

\[MP = \sqrt{(7 - 1)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ MQ =\]

\[= \sqrt{( - 2 + 5)^{2} + (2 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\]

\[NP = \sqrt{( - 1 + 4)^{2} + (5 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\]

\[MN = \sqrt{( - 4 + 5)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

\[PQ = \sqrt{( - 2 + 1)^{2} + (2 - 5)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}\]

\[3)\ NQ =\]

\[= \sqrt{( - 2 + 4)^{2} + (2 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2};\]

\[MP = \sqrt{( - 1 + 5)^{2} + (5 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 16} = 4\sqrt{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }а)\ NQ = 5;MP = 3\sqrt{2};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ NQ = 2\sqrt{2};MP = 4\sqrt{2}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{950.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[AB = BC = AC = a.\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\left| \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\ \]

\[\textbf{б)}\left| \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} \right|;\ \]

\[\textbf{в)}\left| \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{CB}} \right|;\ \]

\[\textbf{г)}\left| \overrightarrow{\text{BA}} - \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\ \]

\[\textbf{д)}\left| \overrightarrow{\text{AB}} - \overrightarrow{\text{AC}} \right|\text{.\ }\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{\text{AC}} =\]

\[= \text{a\ }(по\ правилу\ треугольника).\]

\[\left| \overrightarrow{\text{AD}} \right| = 2AO;\]

\[AO = \sqrt{a^{2} - \left( \frac{a}{2} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{3a^{2}}{4}} =\]

\[= \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

\[\left| \overrightarrow{\text{AD}} \right| = 2 \bullet \frac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{CB}} = \overrightarrow{\text{CD}} + \overrightarrow{\text{DE}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{CE}}\ (DE \parallel BC;DE = BC):\]

\[CDEB -\]

\[ромб\ (по\ построению) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow CE = AD.\]

\[Следовательно:\]

\[\left| \overrightarrow{\text{CE}} \right| = a\sqrt{3}.\]

\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{\text{BA}} - \overrightarrow{\text{BC}} = \overrightarrow{\text{CA}} =\]

\[= \text{a\ }(по\ правилу\ треугольника).\]

\[\textbf{д)}\ \overrightarrow{\text{AB}} - \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{\text{CB}} =\]

\[= \text{a\ }(по\ правилу\ треугольника).\]

\[Ответ:а)\ a;б)\ a\sqrt{3};в)\ a\sqrt{3};\]

\[\textbf{г)}\ a;д)\ \text{a.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам