Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 880

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 880

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{880.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Возможны\ два\ случая.\]

\[\textbf{а)}\ Точка\ M\ внутри\ окружности:\]

\[\textbf{б)}\ Точка\ M\ вне\ окружности:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;R);\]

\[AB \in a;CD \in b;\]

\[a \cap b = M;\]

\[\textbf{а)}\ AC = BD - хорды;\]

\[\textbf{б)}\ AB = CD - хорды.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[MA = MD;\]

\[MC = MB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}ACM = \mathrm{\Delta}DBM - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилежащим\ углам:\]

\[AC = BD;\ \]

\[\angle CAB = \angle CDB = \frac{1}{2} \cup BC;\]

\[\angle ABD = \angle ACD = \frac{1}{2} \cup AD.\]

\[Отсюда:\ \]

\[MA = MD\ и\ MC = MB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \angle BAC = \angle BDC = \frac{1}{2} \cup BC;\]

\[\angle ADB = \frac{1}{2} \cup AB = \frac{1}{2} \cup CD =\]

\[= \angle CAD:\]

\[\angle BAC + \angle CAD = \angle BDC + \angle ADB.\]

\[Отсюда \Longrightarrow \ \angle A = \angle B.\]

\[Значит:\ \]

\[\mathrm{\Delta}MAD - равнобедренный \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ MA = MD;\ \]

\[так\ как\ AB = CD:\]

\[MC = MB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{880.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BM - медиана;\]

\[D \in BM;\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{DM}} = \frac{1}{2};\]

\[K = AD \cap BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\frac{S_{\text{ABK}}}{S_{\text{ABC}}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Проведем\ прямую\ ME \parallel AK,\ \]

\[E \in B.\]

\[1)\ Для\ \mathrm{\Delta}AKC\ ME - средняя\ \]

\[линия:\]

\[ME \parallel AK\ и\ AM = MC;\]

\[KE = EC.\]

\[2)\ По\ теореме\ Фалеса\ для\ \]

\[\angle MBC:\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{DM}} = \frac{\text{BK}}{\text{KE}} = \frac{1}{2};\]

\[BK\ :KE\ :EC = 1\ :2\ :2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow BK = \frac{1}{5}\text{BC.}\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABK\ имеет\ в\ 5\ раз\ меньшее\ \]

\[основание\ и\ ту\ же\ высоту,\ что\ \]

\[и\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.\ }\]

\[Поэтому:\]

\[\frac{S_{\text{ABK}}}{S_{\text{ABC}}} = \frac{1}{5}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\frac{1}{5}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам