Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 805

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 805

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{805.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A;B;\ C - произвольные\ точки;\]

\[\overrightarrow{\text{BC}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AB}};\]

\[точка\ O - любая.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\overrightarrow{\text{OB}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{\text{OA}} + \frac{2}{3}\overrightarrow{\text{OC}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ правилу\ треугольника:\]

\[\overrightarrow{\text{OB}} = \overrightarrow{\text{OA}} + \overrightarrow{\text{AB}}.\]

\[2)\ \overrightarrow{\text{BC}} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\text{AB}}:\]

\[\overrightarrow{\text{AB}} = 2\overrightarrow{\text{BC}} = 2 \bullet \left( \overrightarrow{\text{OC}} - \overrightarrow{\text{OB}} \right)\text{.\ }\]

\[3)\ \overrightarrow{\text{OB}} = \overrightarrow{\text{OA}} + 2\overrightarrow{\text{OC}} - 2\overrightarrow{\text{OB}}\]

\[3\overrightarrow{\text{OB}} = \overrightarrow{\text{OA}} + 2\overrightarrow{\text{OC}}\ \ \ \ \ \ |\ :3\]

\[\overrightarrow{\text{OB}} = \frac{1}{3}\overrightarrow{\text{OA}} + \frac{2}{3}\overrightarrow{\text{OC}}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{805.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r) - вписана;\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[AB\ :CD = 2\ :3;\]

\[AD\ :BC = 2\ :1;\]

\[S_{\text{ABCD}} = S.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB,\ BC,CD,AD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ r = \frac{2S}{P_{\text{ABCD}}} \Longrightarrow P = \frac{2S}{r}.\]

\[2)\ По\ свойству\ вписанной\ \]

\[в\ четырехугольник\ \]

\[окружности:\]

\[AB + CD = BC + AD.\]

\[Отсюда:\]

\[AB + CD = \frac{P}{2}.\]

\[3)\ AB + CD = \frac{P}{2}\ и\ P = \frac{2S}{r}:\]

\[AB + CD = BC + AD = \frac{S}{r}.\]

\[4)\ Пусть\ AB = 2x;\ CD = 3x:\]

\[2x + 3x = \frac{S}{r}\]

\[5x = \frac{S}{r}.\]

\[Отсюда:\ \]

\[AB = \frac{2S}{5r};\]

\[CD = \frac{3S}{5r}.\]

\[5)\ Пусть\ AD = 2y;\ \ BC = y:\]

\[2y + y = \frac{S}{r}\]

\[3y = \frac{S}{r}.\]

\[Отсюда:\]

\[BC = \frac{S}{3r};\]

\[AD = \frac{2S}{3r}.\]

\[\mathbf{Отве}\mathbf{т}\mathbf{:}AB = \frac{2S}{5r};CD = \frac{3S}{5r};\]

\[BC = \frac{S}{3r};AD = \frac{2S}{3r}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам