Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 760

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 760

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{760.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ не\ коллинеарные.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\left| \overrightarrow{x} + \overrightarrow{y} \right| < \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ правилу\ треугольника:\ \]

\[\overrightarrow{x} + \overrightarrow{y} = \overrightarrow{\text{AC}}.\]

\[2)\ \overrightarrow{x}\ и\ \overrightarrow{y}\ не\ коллинеарны:\]

\[точки\ A,B\ и\ \text{C\ }не\ лежат\ на\ \]

\[одной\ прямой;\]

\[ABC - треугольник.\]

\[3)\ По\ неравенству\ \]

\[треугольника:\]

\[AC < AB + BC.\]

\[4)\ AC = \left| \overrightarrow{x} + \overrightarrow{y} \right|;\ \ \ \]

\[AB = \left| \overrightarrow{x} \right|\ и\ BC = \left| \overrightarrow{y} \right|:\]

\[\left| \overrightarrow{x} + \overrightarrow{y} \right| < \left| \overrightarrow{x} \right| + \left| \overrightarrow{y} \right|.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{760.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:\ }\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Пусть\ даны\ две\ окружности\ \]

\[с\ центрами\ в\ точках\ O_{1}\ и\ O_{2}\ \]

\[и\ радиусами\]

\[R = R_{1} > r = R_{2}.\]

\[R - r > O_{1}O_{2}.\]

\[Рассмотрим\ точку\ \text{C\ }на\ первой\ \]

\[окружности:\]

\[O_{1}C = R.\]

\[Тогда:\]

\[O_{2}C < R;\]

\[O_{2}C < O_{1}C - O_{1}O_{2} < r + R - r =\]

\[= \text{R.}\]

\[Следовательно,\ точка\ \text{C\ }\]

\[не\ лежит\ на\ второй\ \]

\[окружности.\]

\[Окружности\ не\ имеют\ общих\ \]

\[точек,\ причем\ одна\ \]

\[окружность\ лежит\ внутри\ \]

\[другой\ окружности.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам