Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 697

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 697

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{697.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Доказать:\]

\[площадь\ описанного\ \]

\[многоугольника\ равна\ \]

\[половине\ произведения\ его\ \]

\[периметра\ на\ радиус\ \]

\[вписанной\ окружности.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Центр\ вписанной\ \]

\[окружности,\ соединенный\ \]

\[отрезками\ с\ вершинами\]

\[многоугольника,\ разделяет\ его\ \]

\[на\ треугольники,\ в\ каждом\ из\ \]

\[которых\ основание - сторона\ \]

\[многоугольника,\ а\ высота -\]

\[радиус\ r\ вписанной\]

\[окружности.\]

\[2)\ Пусть\ a_{1},\ a_{2},a_{3},\ldots,a_{n} -\]

\[стороны\ многоугольника;\]

\[S_{1},\ S_{2},\ldots,S_{n} - площади\ \]

\[треугольников:\]

\[S_{многоуг} = S_{1} + S_{2} + S_{3} + \ldots + S_{n};\]

\[P_{многоуг} =\]

\[= a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} =\]

\[Получаем:\]

\[S = \frac{1}{2}r \bullet P.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{697.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ BC = 8;AB = 17:\]

\[AC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} =\]

\[= \sqrt{255} = 15;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{8}{17};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{15}{17};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{15}{17};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{8}{17};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{8}{15};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{15}{8}.\]

\[\textbf{б)}\ BC = 21;AC = 20:\]

\[AB = \sqrt{21^{2} + 20^{2}} =\]

\[= \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{21}{29};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{20}{29};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{20}{29};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{21}{29};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{21}{20};\ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{20}{21}.\]

\[\textbf{в)}\ BC = 1;AC = 2:\]

\[AC = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5};\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{1}{\sqrt{5}};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{\sqrt{5}};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{\sqrt{5}};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{1}{\sqrt{5}};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{1}{2};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = 2.\]

\[\textbf{г)}\ AC = 24;AB = 25:\]

\[BC = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = \sqrt{49} = 7;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{7}{25};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{24}{25};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{24}{25};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{7}{25};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{7}{24};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{24}{7}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам