Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 680

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 680

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{680.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[FD\bot AC;\]

\[DE\bot AB;\]

\[BE = EA;\]

\[AF = FC;\]

\[ED \cap DF = D.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ BD = DC;\]

\[\textbf{б)}\ \angle A = \angle B + \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ED - серединный\ \]

\[перпендикуляр:\]

\[2)\ DF - серединный\ \]

\[перпендикуляр:\]

\[3)\ BD = AD\ и\ DC = AD:\]

\[BD = DC.\]

\[4)\ \angle A = \angle BAD + \angle DAC;\]

\[BD = AD \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABD - равнобедренный.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle B = \angle BAD.\]

\[AD = DC \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ADC - равнобедренный.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle C = \angle DAC\]

\[5)\ \angle A = \angle BAD + \angle DAC =\]

\[= \angle B + \angle C.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{680.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ h = \frac{\text{ab}}{c};\]

\[\textbf{б)}\frac{a^{2}}{a_{c}} = \frac{b^{2}}{b_{c}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{ab\ }и\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}ch:\]

\[ab = ch\]

\[\ h = \frac{\text{ab}}{c}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ a = \sqrt{a_{c} \bullet c}\]

\[a^{2} = a_{c} \bullet c\]

\[\ c = \frac{a^{2}}{a_{c}}.\]

\[b = \sqrt{b_{c} \bullet c}\]

\[b^{2} = b_{c} \bullet c\]

\[\ c = \frac{b^{2}}{\text{bc}}.\]

\[Получаем:\ \]

\[\frac{a^{2}}{a_{c}} = \frac{b^{2}}{b_{c}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам