Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 678

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 678

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{678.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1},BB_{1} - биссектриса;\]

\[AA_{1} \cap BB_{1} = M;\]

\[\textbf{а)}\ \angle AMB = 136{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle AMB = 111{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ACM - ?\]

\[\angle BCM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ M - точка\ пересечения\ \]

\[биссектрис\ AA_{1}\ и\ BB_{1}:\ \]

\[CM - биссектриса \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle BCM = \angle MCA.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ABM.\ }\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle BAM + \angle ABM =\]

\[= 180{^\circ} - 136{^\circ} = 44{^\circ}.\]

\[3)\ \angle C = 180{^\circ} - (\angle A + \angle B);\]

\[\angle A = \angle BAM + \angle MAC\ \]

\[\left( так\ как\ AA_{1} - биссектриса \right);\]

\[\angle A = 2\angle BAM.\]

\[\angle B = \angle ABM + \angle MBC\ \]

\[\left( так\ как\ BB_{1} - биссектриса \right);\]

\[\angle B = 2\angle ABM.\]

\[= 180{^\circ} - (44{^\circ} + 44{^\circ}) =\]

\[= 180{^\circ} - 88{^\circ} = 92{^\circ}.\]

\[5)\ \angle ACM = \angle BCM = \frac{92{^\circ}}{2} = 46{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ M - точка\ пересечения\ \]

\[биссектрис\ AA_{1}\ и\ BB_{1}:\ \]

\[CM - биссектриса \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \angle BCM = \angle MCA.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ABM.\ }По\ \]

\[теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle BAM + \angle ABM =\]

\[= 180{^\circ} - 111{^\circ} = 69{^\circ}.\]

\[3)\ \angle C = 180{^\circ} - (\angle A + \angle B);\]

\[\angle A = \angle BAM + \angle MAC\ \]

\[\left( так\ как\ AA_{1} - биссектриса \right);\]

\[\angle A = 2\angle BAM.\]

\[\angle B = \angle ABM + \angle MBC\ \]

\[\left( так\ как\ BB_{1} - биссектриса \right);\]

\[\angle B = 2\angle ABM.\]

\[= 180{^\circ} - (69{^\circ} + 69{^\circ}) =\]

\[= 180{^\circ} - 138{^\circ} = 42{^\circ}.\]

\[5)\ \angle ACM = \angle BCM = \frac{42{^\circ}}{2} = 21{^\circ}.\]

\[Отсюда:а)\ \angle ACM = \angle BCM =\]

\[= 46{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle ACM = \angle BCM = 21{^\circ}.\ \]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{678.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\ \]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[CH\bot AB.\]

\[Решение:\]

\[\textbf{а)}\ b_{c} = 25;a_{c} = 16:\]

\[1)\ h = \sqrt{a_{c} \bullet b_{c}} = \sqrt{25 \bullet 16} =\]

\[= 5 \bullet 4 = 20;\]

\[2)\ c = b_{c} + a_{c} = 25 + 16 = 41;\]

\[3)\ b = \sqrt{c \bullet b_{c}} = \sqrt{41 \bullet 25} =\]

\[= 5\sqrt{41};\]

\[4)\ a = \sqrt{c \bullet a_{c}} = \sqrt{41 \bullet 16} =\]

\[= 4\sqrt{41}.\]

\[Ответ:h = 20;a = 4\sqrt{41};\]

\[b = 5\sqrt{41}.\]

\[\textbf{б)}\ b_{c} = 36;a_{c} = 64:\]

\[1)\ h = \sqrt{a_{c} \bullet b_{c}} = \sqrt{64 \bullet 36} =\]

\[= 6 \bullet 8 = 48;\]

\[2)\ c = b_{c} + a_{c} = 36 + 64 = 100;\]

\[3)\ a = \sqrt{c \bullet a_{c}} = \sqrt{64 \bullet 100} =\]

\[= 8 \bullet 10 = 80;\]

\[4)\ b = \sqrt{c \bullet b_{c}} = \sqrt{36 \bullet 100} =\]

\[= 6 \bullet 10 = 60.\]

\[Ответ:h = 48;a = 80;b = 60.\]

\[\textbf{в)}\ b = 12;b_{c} = 6:\]

\[1)\ b^{2} = b_{c} \bullet c\]

\[c = \frac{b^{2}}{b_{c}} = \frac{144}{6} = 24;\]

\[2)\ c = b_{c} + a_{c}\]

\[a_{c} = c - b_{c} = 24 - 6 = 18;\]

\[3)\ a = \sqrt{a_{c} \bullet c} = \sqrt{18 \bullet 24} =\]

\[= \sqrt{6 \bullet 3 \bullet 6 \bullet 4} = 6 \bullet 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}.\]

\[Ответ:a = 12\sqrt{3};a_{c} = 18;\]

\[c = 24.\]

\[\textbf{г)}\ a = 8;a_{c} = 4:\]

\[1)\ a = \sqrt{a_{c} \bullet c} = > c = \frac{a^{2}}{a_{c}} =\]

\[= \frac{64}{4} = 16;\]

\[2)\ c = b_{c} + a_{c}\]

\[b_{c} = c - a_{c} = 16 - 4 = 12;\]

\[3)\ b = \sqrt{b_{c} \bullet c} = \sqrt{12 \bullet 16} =\]

\[= 2 \bullet 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}.\]

\[Ответ:b = 8\sqrt{3};b_{c} = 12;c = 16.\]

\[\textbf{д)}\ a = 6;c = 9:\]

\[1)\ b = \sqrt{c^{2} - a^{2}} = \sqrt{81 - 36} =\]

\[= \sqrt{45} = 3\sqrt{5};\]

\[2)\ a = \sqrt{a_{c} \bullet c}\]

\[a_{c} = \frac{a^{2}}{c} = \frac{36}{9} = 4;\]

\[3)\ b = \sqrt{b_{c} \bullet c}\]

\[b_{c} = \frac{b^{2}}{c} = \frac{45}{9} = 5;\]

\[4)\ h = \sqrt{a_{c} \bullet b_{c}} = \sqrt{4 \bullet 5} = 2\sqrt{5}.\]

\[Ответ:h = 2\sqrt{5};b = 3\sqrt{5};\]

\[a_{c} = 4;b_{c} = 5.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам