Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 660

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 660

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{660.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O,\ r);\ \]

\[AC,AE - секущие;\]

\[\angle CAE = 32{^\circ};\]

\[\cup EC = 100{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\cup BD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]

\[угле:\]

\[\angle CBE = \frac{1}{2} \cup CE = \frac{1}{2} \bullet 100{^\circ} = 50{^\circ}.\]

\[2)\ \angle ABE = 180{^\circ} - 50{^\circ} = 130{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные).\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle BEA = 180{^\circ} - 130{^\circ} - 32{^\circ} =\]

\[= 18{^\circ}.\]

\[4)\ По\ теореме\ о\ вписанном\ \]

\[угле:\]

\[\cup BD = 2\angle BEA = 2 \bullet 18{^\circ} = 36{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \cup BD = 36{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{660.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[равнобедренные;\]

\[\textbf{а)}\ \angle A = \angle A_{1} < 90{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle B = \angle B_{1} > 90{^\circ};\]

\[\textbf{в)}\ \angle B = \angle B_{1} = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle A = \angle C\ и\ \angle A_{1} = \angle C_{1}\ и\ \]

\[\angle A = \angle A_{1} \Longrightarrow \angle C = \angle C_{1}.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\ \]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ} - \angle B;\]

\[\angle A_{1} + \angle C_{1} = 180{^\circ} - \angle B_{1}.\ \]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle C = \frac{180{^\circ} - \angle B}{2}\ \]

\[(по\ свойству);\]

\[\angle A_{1} = \angle C_{1} = \frac{180{^\circ} - \angle B_{1}}{2}\ \]

\[(по\ свойству).\]

\[Значит:\]

\[\angle A = \angle C = \angle A_{1} = \angle C_{1}.\]

\[2)\ \angle B = \angle B_{1};\ \ \angle A = \angle A_{1}:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{в)}\ 1)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\ \ \]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ};\]

\[\angle A_{1} + \angle C_{1} = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[2)\ \angle A = \angle C = 45{^\circ};\ \ \]

\[\angle A_{1} = \angle C_{1} = 45{^\circ}:\]

\[\angle A = \angle C = \angle A_{1} = \angle C_{1};\]

\[3)\ \angle B = \angle B_{1},\ \angle A = \angle A_{1}.\]

\[Значит:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам).\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам