Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 637

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 637

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{637.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[p - касательная;\]

\[AB - диаметр;\]

\[AC = r;\]

\[p \cap AB = D.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ACO - равноюедренный:\]

\[OA = OC\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OC - радиусы \right).\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle OCA = \angle OAC = 30{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BOC - внешний:\]

\[\ \angle BOC = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}OCD - прямоугольный:\]

\[\angle BOC = 60{^\circ} \Longrightarrow \angle CDO =\]

\[= 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[4)\ В\ \mathrm{\Delta}ACD:\]

\[\angle A = \angle D = 30{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \ \mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{637.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{а)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BH - высота;\]

\[\angle A < 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2AH \bullet AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABH:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BHC:\]

\[BH^{2} = BC^{2} - HC^{2}.\]

\[3)\ AB^{2} - AH^{2} = BC^{2} - HC^{2}\]

\[BC^{2} = AB^{2} - AH^{2} + HC^{2} =\]

\[= AB^{2} + (AC - AH)^{2} - AH^{2} =\]

\[4)\ BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2AH \bullet AC.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{б)\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BH - высота;\]

\[\angle A > 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} + 2AH \bullet AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABH:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BHC:\]

\[BH^{2} = BC^{2} - HC^{2}.\]

\[3)\ AB^{2} - AH^{2} = BC^{2} - HC^{2}\]

\[BC^{2} = AB^{2} - AH^{2} + HC^{2} =\]

\[= AB^{2} + (AC + AH)^{2} - AH^{2} =\]

\[4)\ BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} + 2AH \bullet AC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам