Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 591

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 591

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{591.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ BC = 8;AB = 17:\]

\[AC = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} =\]

\[= \sqrt{255} = 15;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{8}{17};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{15}{17};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{15}{17};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{8}{17};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{8}{15};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{15}{8}.\]

\[\textbf{б)}\ BC = 21;AC = 20:\]

\[AB = \sqrt{21^{2} + 20^{2}} =\]

\[= \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{21}{29};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{20}{29};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{20}{29};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{21}{29};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{21}{20};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{20}{21}.\]

\[\textbf{в)}\ BC = 1;AC = 2:\]

\[AC = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5};\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{1}{\sqrt{5}};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{\sqrt{5}};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{\sqrt{5}};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{1}{\sqrt{5}};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{1}{2};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = 2.\]

\[\textbf{г)}\ AC = 24;AB = 25:\]

\[BC = \sqrt{25^{2} - 24^{2}} = \sqrt{49} = 7;\]

\[\sin{\angle A} = \frac{\text{CB}}{\text{AB}} = \frac{7}{25};\ \ \]

\[\sin{\angle B} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{24}{25};\]

\[\cos{\angle A} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{24}{25};\ \]

\[\cos{\angle B} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{7}{25};\]

\[tg\ \angle A = \frac{\text{CB}}{\text{AC}} = \frac{7}{24};\ \ \ \]

\[tg\ \angle B = \frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{24}{7}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{591.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC = 10\ см;\]

\[BD = 24\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[AB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet AC \bullet BD =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 10 \bullet 24 = 120\ см^{2}.\]

\[2)\ По\ свойству\ ромба:\]

\[DO = OB = 12\ см;\]

\[AO = OC = 5\ см.\]

\[3)\ AC\bot DB \Longrightarrow ⊿AOB -\]

\[прямоугольный.\]

\[4)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = AO^{2} + OB^{2}\]

\[AB^{2} = 25 + 144 = 169\]

\[AB = 13\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:S_{\text{ABCD}} = 120\ см^{2};\]

\[AB = 13\ см\mathbf{.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам