\[\boxed{\mathbf{589.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ по\ \angle\text{A\ }и\ стороне\ BC,\ \]
\[если\ AB\ :AC = 2\ :1.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]
\[угла\ A\ два\ одинаковых\ отрезка\ \]
\[любой\ длины,\ а\ на\ другой\ \]
\[стороне - один\ такой\ же\ \]
\[отрезок.\]
\[2)\ Отметим\ на\ конце\ этих\ \]
\[отрезков\ точки\ \text{F\ }и\ \text{E.}\]
\[3)\ Проведем\ прямую\ \text{FE\ }и\ \]
\[отметим\ на\ ней\ отрезок\ FB_{1},\ \]
\[проходящий\ через\ точку\ \text{E\ }и\ \]
\[равный\ \text{BC.}\]
\[4)\ Через\ точку\ B_{1}\ проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ AF,\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[\text{AE\ }отметим\ точку\ \text{C.}\]
\[5)\ Через\ точку\ \text{C\ }проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ FE,\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[\text{AF\ }отметим\ точку\ B;\]
\[6)\ Соединим\ отчки\ A,\ B\ и\ \text{C.}\]
\[\boxed{\mathbf{589.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дан}\mathbf{о:\ }\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[CH\bot AB;\]
\[AC = a;\]
\[CB = b;\]
\[Найти:\]
\[CH - ?\]
\[Решение.\]
\[\textbf{а)}\ a = 5;b = 12:\]
\[1)\ AB = c = \sqrt{144 + 25} =\]
\[= \sqrt{169} = 13;\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \bullet 5 \bullet 12 = 30;\]
\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet c \bullet CH = 30;\]
\[CH = 30\ :\left( \frac{1}{2} \bullet 13 \right) = \frac{30 \bullet 2}{13} =\]
\[= 4\frac{8}{13}.\]
\[\textbf{б)}\ a = 12;b = 16:\]
\[1)\ AB = c = \sqrt{144 + 256} =\]
\[= \sqrt{400} = 20;\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 16 =\]
\[= 96;\]
\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet c \bullet CH = 96;\]
\[CH = \frac{192}{20} = \frac{96}{10} = 9,6.\]
\[Ответ:а)\ 4\frac{8}{13};\ \ б)\ 9,6.\]