Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 577

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 577

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{577.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CH\bot AB;\]

\[AB = 13\ см;\]

\[AC = 12\ см;\]

\[BC = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AH - ?\ \]

\[HB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[5^{2} + 12^{2} = 13^{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[пропорциональных\ отрезков\ \]

\[в\ прямоугольном\ \]

\[треугольнике:\]

\[HB = \frac{BC^{2}}{\text{AB}} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13}\ см;\]

\[AH = \frac{AC^{2}}{\text{AB}}\frac{144}{13} = 11\frac{1}{13}\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}AH = 11\frac{1}{13}\ см;\]

\[HB = 1\frac{12}{13}\ см\mathbf{.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{577.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[D \in AB;\]

\(E \in AC.\)

\[\textbf{а)}\ AB = 5\ см;AC = 6\ см;\]

\[AD = 3\ см;AE = 2\ см;\]

\[S_{\text{ABC}} = 10\ см^{2};\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ADE}} - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADE\ и\ \mathrm{\Delta}ABC.\]

\[\angle A - общий;\]

\[\ следовательно,\ по\ теореме\ об\ \]

\[отношении\ площадей\]

\[треугольников,\ имеющих\ \]

\[общий\ угол:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{\text{ADE}}} = \frac{AB \bullet AC}{AD \bullet AE}\]

\[\frac{10}{S_{\text{ADE}}} = \frac{5 \bullet 6}{3 \bullet 2}\]

\[\frac{10}{S_{\text{ADE}}} = 5\]

\[S_{\text{ADE}} = \frac{10}{5} = 2\ см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ AB = 8\ см;AC = 3\ см;\]

\[AE = 2\ см;S_{\text{ABC}} = 10\ см^{2};\ \]

\[S_{\text{ADE}} = 2\ см^{2};\]

\[Найти:\]

\[AD - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{ADE\ }и\ \mathrm{\Delta}ABC.\]

\[\angle A - общий;\]

\[\ следовательно,\ по\ теореме\ об\ \]

\[отношении\ площадей\]

\[треугольников,\ имеющих\ \]

\[общий\ угол:\]

\[\frac{S_{\text{ABC}}}{S_{\text{ADE}}} = \frac{AB \bullet AC}{AD \bullet AE}\]

\[\frac{10}{2} = \frac{8 \bullet 3}{AD \bullet 2}\]

\[5 = \frac{12}{\text{AD}}\]

\[AD = 2,4\ см.\]

\[Ответ:а)\ 2\ см^{2};б)\ 2,4\ см.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам