\[\boxed{\mathbf{565.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[AC \cap BD = O;\]
\[OH\bot AD;\]
\[OH = 2,5\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]
\[AO = OC\ и\ BO = OD\ \]
\[(по\ свойству\ прямоугольника).\]
\[2)\ OH \parallel AB\ (так\ как\ высота)\ и\ \]
\[BO = OD:\]
\[AH = HD\ (по\ теореме\ Фалеса).\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ABD\sim\mathrm{\Delta}OHD\ \]
\[(по\ двум\ углам):\]
\[\angle D - общий;\]
\[\angle DOH = \angle DBA\ \]
\[(как\ соответственные).\]
\[Отсюда:\]
\[\frac{\text{OH}}{\text{AB}} = \frac{\text{DO}}{\text{DB}}.\]
\[4)\ DB = BO + OD = 2OD.\]
\[5)\ \frac{2,5}{\text{AB}} = \frac{\text{DO}}{2DO} = \frac{1}{2}\]
\[AB = 5\ см.\]
\[Ответ:AB = 5\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{565.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = 16\ см;\]
\[BC = 22\ см;\]
\[CH = 11\ см;\]
\[AB\bot CH;\]
\[AE\bot BC.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AE - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AB \bullet CH =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 11 = 88\ см^{2}.\]
\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BC \bullet AE =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 22 \bullet AE = 88\ см^{2}.\]
\[3)\ AE = \frac{88 \bullet 2}{22} = 8\ см.\]
\[Ответ:8\ см.\]