Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 500

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 500

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{500.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\text{AC} = \text{BC};\]

\[\text{BDEC}\ и\ \text{AOCK} - квадраты.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{BDEC}} = 2S_{\text{AOCK}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Пусть\ \text{AC} = \text{BC} = a:\]

\[S_{\text{BDEC}} = a^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{BCA} - прямоугольный:\]

\[\text{BC} = \text{AC} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \mathrm{\Delta}\text{BCA} - равнобедренный;\]

\[\text{CO} - медиана \Longrightarrow \text{AO} = \text{OB};\]

\[AB^{2} = a^{2} + a^{2} = 2a^{2} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \text{AB} = a\sqrt{2};\]

\[\text{AO} = \text{OB} = \frac{\sqrt{2}}{2}a.\]

\[3)\ AC^{2} = AO^{2} + OC^{2};\]

\[OC^{2} = AC^{2} - AO^{2};\]

\[OC^{2} = a^{2} - \frac{2}{4}a^{2} = \frac{1}{2}a^{2} = \frac{a}{\sqrt{2}} =\]

\[= \frac{\sqrt{2}}{2}a.\]

\[4)\ S_{\text{AOCK}} = \left( \frac{\sqrt{2}}{2}a \right)^{2} = \frac{2}{4}a^{2} =\]

\[= \frac{1}{2}a^{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{500.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Выполните\ построения\ }\]

\[\mathbf{по\ алгоритму.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A.\ }\]

\[Отложим\ от\ \text{A\ }отрезок\ \]

\[равный\ \text{AD.\ }\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ \text{A\ }и\ радиусом\ \text{AF.}\]

\[3)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ F\ и\ радиусом\ \text{EF.\ }\]

\[На\ пересечении\ окружностей\ \]

\[отметим\ \text{E.\ }\]

\[4)\ Через\ \text{A\ }и\ \text{E\ }проведем\ \]

\[прямую\ b,\ на\ прямой\ \text{b\ }\]

\[отложим\ отрезок\ равный\ AB.\ \ \]

\[5)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ \text{D\ }и\ радиусом\ \text{AF.}\ \]

\[6)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ \text{F\ }и\ радиусом\ \text{EF.}\]

\[На\ пересечении\ окружностей\ \]

\[отметим\ E^{'}\text{.\ }\]

\[7)\ Через\ \text{D\ }и\ E^{'}\ проведем\ \]

\[прямую\ \text{c\ }и\ отложим\ на\ ней\ \ \]

\[отрезок\ равный\ AB,\ получим\ \text{C.}\]

\[8)\ Соединим\ точки\ C\ и\ \text{B.}\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ Построим\ прямую\ a,\ \]

\[отметим\ точку\ \text{B.\ }\]

\[2)\ Отложим\ от\ \text{B\ }отрезок\ \]

\[равный\ \text{BC.}\ \]

\[3)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ \text{B\ }и\ радиусом\ \text{AB.}\]

\[4)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ C\ и\ радиусом\ \text{AB.\ }\]

\[5)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ B\ и\ радиусом\ \text{BD.\ }\]

\[6)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ C\ и\ радиусом\ \text{BD.}\ \]

\[На\ пересечении\ окружностей\ \]

\[отметим\ \text{A\ }и\ \text{D.}\]

\[7)\ Соединим\ точки\ D\ и\ \text{C.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам