\[\boxed{\mathbf{392.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольная\ \]
\[трапеция;\]
\[\angle A = \alpha;\]
\[AD = b;\]
\[BC = a.\]
\[\textbf{а)}\ a = 4\ см;\]
\[b = 7\ см;\]
\[\alpha = 60{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ a = 10\ см;\]
\[b = 15\ см;\]
\[\alpha = 45{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\textbf{а)}\ AB;\]
\[\textbf{б)}\ \text{CD.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[Построим\ из\ точки\ \text{B\ }\]
\[высоту\ \text{BH.}\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ AD = AH + HD\ (BC = HD)\]
\[AH = AD - HD = AD - BC\]
\[AH = 7\ см - 4\ см = 3\ см.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle ABH = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ};\ \]
\[AB = 2AH = 2 \bullet 3\ см = 6\ см.\]
\[\textbf{б)}\ 1)\ AD = AH + HD\ (BC = HD)\]
\[AH = AD - HD = AD - BC\]
\[AH = 15\ см - 10\ см = 5\ см.\ \]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle ABH = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ}\ ;\]
\[\angle BAH = \angle ABH = 45{^\circ}.\]
\[Следовательно:\]
\[\mathrm{\Delta}BHA - равнобедренный;\]
\[BH = AH = 5\ см.\]
\[3)\ BCDH - прямоугольник:\]
\[Ответ:а)\ 6\ см;\ \ б)\ 5\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{392.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[BA = 5,4\ см = 54\ мм;\ \ \]
\[BC = 35\ мм.\]
\[BC = BC_{1};\ \ A_{1}B = AB:\ \ \]
\[A_{1}C = AC_{1} = AB - BC =\]
\[= 54\ мм - 35\ мм = 19\ мм.\]
\[Ответ:19\ мм.\]